Bit error ratio

Dina telekomunikasi, babandingan kasalahan atawa error ratio nyaéta babandingan jumlah bit, elemen, karakter, atawa blok nu katarima sacara henteu bener dibandingkeun jeung total jumlah bit, elemen, karakter, atawa blok nu dikirimkeun salila interval wanci tinangtu.

Babandingan nu mindeng kapanggih nyaeta bit error ratio (BER) - kadang-kadang oge katelah bit error rate.

Conto bit error ratio nyaeta:

1. BER transmisi BER, contona, jumlah bit nu salah nu katarima dibagi ku total jumlah bit nu dikirimkeun; jeung
2. BER informasi, contona jumlah bit salah nu didekode (dikoreksi) dibagi ku total jumlah bit nu didekode (dikoreksi).

Wanci tes keur confidence interval 95% dina sababaraha speed link ditunjukkeun di handap ieu::

• 40 Gbit/s (STM-256 atawa OC-768): 1 detik
• 10 Gbit/s (STM-64 atawa OC-192): 3 detik
• 2.5 Gbit/s (STM-16 atawa OC-48): 12 detik
• 622 Mbit/s (STM-4C atawa OC-12): 48 detik
• 155 Mbit/s (STM-1 atawa OC-3): 3.2 menit
• 64 Mbit/s (STM-1 atawa stnd): 6.4 menit

Perlu dicatet yen wanci conto di luhur dumasar kana BER=10-10. Sumber: ti Federal Standard 1037C jeung ti MIL-STD-188

Wanci tes t bisa diitung make distribusi kasalahan Gauss jadi:

$t = -\frac{\ln(1-c)}{b*r}$

numana c nyaeta darajat confidence level, b = wates luhur BER jeung r = bit rate.

Tempo artikel tehnis di handap keur ngukur BER dina komunikasi serial nu gancang. (Analogzone)

Biasana jalma-jalma ngagambar kurva BER keur nerangkeun fungsionalitas sistim komunikasi digital. Dina komunikasi optis, BER(db) vs. Daya nu Katarima(dbm) biasana dipake; sedengkeun dina komunikasi tanpa kabel, BER(db) vs. SNR(db) nu dipake.

Draft matematis

BER nyaeta likelihood misinterpretasi bit alatan noise elektrik $w(t)$. Kalayan nganggep transmisi NRZ bipolar, urang boga:

$x_1(t) = A + w(t)$ keur a "1" jeung $x_0(t) = -A + w(t)$ keur a "0". Unggal $x_1(t)$ jeung $x_0(t)$ boga periode $T$.

Dipikanyaho yen noise boga densitas spektral bilateral $\frac{N_0}{2}$,

$x_1(t)$ nyaeta $\mathcal{N}\left(A,\frac{N_0}{2T}\right)$

jeung $x_0(t)$ is $\mathcal{N}\left(-A,\frac{N_0}{2T}\right)$.

Balik deui kana BER, urang boga likelihood misinterpretasi bit $p_e = p(0|1) p_1 + p(1|0) p_0$.

$p(1|0) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A+\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)$ jeung $p(0|1) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A-\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)$

numana $\lambda$ nyaeta wates putusan, diset jadi 0 nalika $p_1 = p_0 = 0.5$.

Urang bisa make rarata energi sinyal $E = A^2 T$ pikeun manggihan rumus ahir :

$p_e = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\sqrt{\frac{E}{N_o}}\right).$

Tempo oge

• T-carrier