Interquartile range

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas basa Sunda
Luncat ka: pituduh, sungsi

Dina statistik deskriptif, interquartile range (IQR) nyaeta beda antara kuartil katilu jeung kahiji. Interquartile range leuwih nembongkeun nu sabenerna dina statistik tinimbang rentang, sarta ilaharna dipikaresep dina statistik.

Lamun 25% data kurang atawa sarua jeung kuartil kahiji sarta 25% leuwih gede atau sarua jeung kuartil katilu, bedana nyaeta panjang interval kaasup satengahna tina data. Beda ieu kudu diukur tina satuan data nu sarua.

Persentil jeung kuartil[édit | sunting sumber]

Keur lobana sampel n mangka observasi x_1, x_2, .... x_n observasi diruntuykeun ti nu leutik kanu gede. Tina runtuyan statistik ieu bisa kapanggih persentil sampel.

Lamun 0<p<1, persentil sampel nu ka-100p nujul kana np sampel observasi leuwih leutik tinimbang eta sarta (n+1)p sampel observasi leuwih gede tinimbang eta. Salah sahiji cara keur narima ieu nyaeta nyokot sampel persentil nu ka-(100p) ku runtuyan statistik (n+1)p, tur (n+1)p salaku integer.

Lamun (n+1)p lain interger tur sarua jeung r ditambah sababaraha bagean a/b mangka bakal manggih interpolasi linier antara y_r jeung y_{r+1}. Mangka sampel persentil nu ka-100p dihartikeun salaku:

\tilde{\pi}_p = y_r +(a/b)(y_{r+1}-y_r)

Persentil nu pasti mibanda ngaran husus. Persentil nu ka-50 disebutna median tina sampel. Persentil nu ka-25, 50, tur ka-75 disebut kuartil kahiji, kadua jeung katilu tina sampel. Hal ini nembongkeun kasimpulan lima-wilangan tina runtuyan data, nyaeta minimal, kuartil kahiji, median, kuartil katilu jeung kuartil maksimum.

Ayeuna IQR atawa interquartile range diartikeun salaku:

IQR = \tilde{r}_3-\tilde{r}_1.

Conto[édit | sunting sumber]

Itungan ieu make data tina kaca quartile.

     i    x[i]
     1    102
     2    105
    ----------- the first quartile, Q[1] = (105+106)/2 = 105.5
     3    106
     4    109
   ------------ the second quartile, Q[2] or median = 109.5
     5    110
     6    112
   ------------ the third quartile, Q[3] = (112+115)/2 = 113.5
     7    115
     8    118

Tina tabel eta, the interquartile range is 113.5 - 105.5 = 8

Tempo ogé: statistical dispersion, mean