Prosés Gauss

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas basa Sunda
Luncat ka: pituduh, sungsi

Proses Gauss (Ing. Gaussian process) ngarupakeun prosés stokastik {Xt}t, numana unggal kombinasi linear (terhingga) tina Xt, ngarupakeun sebaran normal. Konsep ieu make ngaran Carl Friedrich Gauss sabab sebaran normal kadangkala disebut oge sebaran Gaussian distribution, sanajan Gauss lain nu mimiti nalungtik ieu distribusi. Catetan yen sababaraha pengarang (contona B. Simon dina rujukan di handap ieu) oge nganggap yen variabel Xt miboga mean sarua jeung nol. Alternatipna, ieu proses Gauss iff keur susunan terhingga ditempokeun ku t1, ..., tk

 \vec{\mathbf{X}}_{t_1, \ldots, t_k} = (\mathbf{X}_{t_1}, \ldots, \mathbf{X}_{t_k})

ngarupakeun nilai-vektor variabel random Gauss. Migunakeun fungsi karakteristik variabel random, bisa dirumuskeun sipat Gauss saperti:{Xt}t ngarupakeun Gaussian iff keur unggal susunan terhingga nunjukkeun t1, ..., tk numana riil positip σl j jeung riil μj mangka

 \operatorname{E}\left(\exp\left(i \ \sum_{\ell=1}^k t_\ell \ \mathbf{X}_{t_\ell}\right)\right) = \exp \left(-\frac{1}{2} \, \sum_{\ell, j} \sigma_{\ell j} t_\ell t_j + i \sum_\ell \mu_\ell t_\ell\right).

Angka σl j jeung μj nempokeun bakal jadi variabel kovarian jeung mean dina ieu proses.

Prosés Wiener leuwih luas di-pelajari tinimbang proses Gauss.

Proses Gauss bisa dipake salaku fungsi prior probability distribution dina inferensi Bayes. Nilai kaputusan kontinyu nu mibanda prior proses Gaussian dipikanyaho salaku régrési prosés Gauss.

Rujukan[édit | sunting sumber]

  • R. M. Dudley, Real Analysis and Probability, Wadsworth and Brooks/Cole, 1989.
  • B. Simon, Functional Integration and Quantum Physics, Academic Press, 1979.

Tumbu kaluar[édit | sunting sumber]