Sekuen Halton

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas basa Sunda
Luncat ka: pituduh, sungsi

Dina statistika, sekuen Halton leuwih dipikanyaho salaku sekuen kuasi-random, mimiti diwanohkeun dina taun 1960 salaku alternatip tina sekuan wilangan pseudo-random. Sekuen ieu dirarancang utamana keur dipake dina simulasi integral Monte Carlo nu teu mibanda bentuk-raket dina usaha keur ngurangan varian.

Aslina, sekuen Halton dirarancang dumasa kana model deterministik nu make wilangan prima salaku dasarna. Sekuen Halton hiji-dimesi dumasar kana wilangan prima p (≥ 2) ngeusi dina rohangan 0-1 ku ngabagi kana bagean p, sarta sacar sistematis dieusikan kana rohangan nu kosong, maka siklus panjang p nu disimpen unggal gambar dina unggal segmen. Panjang sekuen Halton N saterusna ngandung panjang siklus mimiti p-1, ditambahkeun kana [N-(p-1)]DIV[p] panjang siklus “lengkep” p, sarta, iwal dina kasus dimana (N+1)MOD(p)=0, oge dina panjang siklus ahir “teu lengkep” final (N+1)MOD(p).

Sacara resmi, φp (i), unsur ka-i dina sekuen Halton dumasar kana wilangan prima p, ditangtukeun ku nyokot inverse interger radikal i dina dasar p ku ngagambarkeun ngaliwatan titik radikal, saperti:

Halton seq 01.jpg

dimana nilai b0(i), ..., bL(i) ditangtukeun ku ngarengsekeun:


Halton seq 03.gif


Unggal sekuen Halton standar diwangun dina dimensi handap, masalah pakait dicatet antara sekuen nu di-generate tina wilangan prima pangluhurna. Pasti, ieu nembongkeun risiko serius salila estimasi integral dimensi-luhur (misalna, -- pamilihan model spasial, saperti lokasi atawa rute). Dina usaha keur nganyahokeun paripolah ieu, sababaraha metoda diusulkeun; salah sahiji solusi nu kawentar nyaeta sekuen Halto (make koefisien permutasi nu ditangtukeun samemehna digunakeun dina ngawangun sekuen standar).