Sistem (pamrosésan sinyal)

Gambaran hiji sistem nu nutup sarta watesna

Sistem, nu asalna ti basa Latén (systēma) sarta basa Yunani (sustēma) nyaéta hiji wangun anu dibentuk ku sekumpulan éntitas anu silih interaksi atawa silih gumantung, boh ril boh abstrak.

Réprésentasi sistem

Dina pamrosésan sinyal, sistem nyaéta modél matematika tina hiji prosés fisik anu matalikeun sinyal asupan (sinyal sumber atawa sinyal jieunan) jeung sinyal kaluaran (sinyal réspon).

Upamana waé $x(t)$ jeung $y(t)$ masing masing mangrupakeun sinyal asupan jeun sinyal kaluaran tina hiji sistem, mangka sistem kasebut dianggap ngarobah $x(t)$ jadi $y(t)$. Prosés ngarobah ieu dilambangkeun ku:

$y(t) = \mathcal {T}\ [ x(t) ]$

dimana $\mathcal {T}$ mangrupakeun operator nu ngahasilkeun $y(t)$</math> tina $x(t)$ saperti dijelaskeun dina gambar di handap ieu:

Gambaran hiji sistem dina pamrosésan sinyal

$\mathcal {T}$ disebut ogé fungsi transfer. Pikeun doméin waktu fungsi transfer dilambangkeun ku $h(t)$

Kelasifikasi sistem

Sistem waktu kontinyu jeung sistem waktu diskrit

Lamun sinyal asupan $x(t)$ jeung sinyal kaluaran $y(t)$ tina hiji sistem mangrupakeun sinyal-sinyal waktu kontinyu mangka sistem kasebut disebut sistem kontinyu waktu.

Lamun sinyal asupan $x(t)$ jeung sinyal kaluaran $y(t)$ tina hiji sistem mangrupakeun sinyal-sinyal waktu diskrit mangka sistem dimaksud disebut sistem waktu diskrit.

Sistem liniér

Sistem liniér nyaéta sistem anu nedunan sarat tatambahan (aditivitas) jeung homogénitas.

Aditivitas

$\mathcal {T} [ x_1(t) + x_2(t) ] = \mathcal [ x_1(t) ] + \mathcal [ x_2(t) ] = y_1(t) + y_2(t)$ pikeun sakabéh sinyal asupan $x_1(t)$ jeung $x_2(t)$

Homogénitas

$y(t) = \mathcal {T} [ ax(t) ] = a\mathcal {T} [ x(t) ] = ay(t)$ pikeun sakabéh sinyal asupan $x(t)$ jeun skalar a.

Sakabéh sistem anu teu nedunan sarat aditivitas jeung homogénitas digolongkeun sabagé sistem nonliniér.

Sistem invarian waktu

Lamun sistem nedunan sarat $\mathcal {T} [x(t - t_o)] = y(t - t_o)$, dimana $t_o$ mangrupakeun hiji konstanta, mangka sistem nu dimaksud disebut sistem invarian waktu atawa sistem tetep.

Hiji sistem anu teu nedunan sarat di luhur disebut sistem nu variasi dumasar waktu (time-varying system).

Sistem invarian waktu liniér

Lamun sistem liniér sarta invarian waktu mangka sistem nu dimaksud disebut sistem invarian waktu liniér atawa linear time-invariant (LTI) system.

Tempo ogé

• Pamrosésan sinyal

Rujukan

• Hsu, Hwei P., Schaum's Outline of Theory and Problems of Analog and Digital Communications, McGraw Hill, 1993
• http://www.answers.com/system, 13 Mei 2005.
• Manetsch dan Park(1979) dikutip dalam Eriyatno. 1999. “Ilmu Sistem: Meningkatkan Mutu dan Efektivitas Manajemen”. Jilid Satu. IPB Press, Bogor.
• “System Theory”. (http://www.tcw.utwente.nl/theorieenoverzicht/Theory%20clusters/ Communication%20Processes/System_Theory.doc., 9 mei 2005).
• Francis Heylighen and Cliff Joslyn. “What is Systems Theory?” Prepared for the Cambridge Dictionary of Philosophy. Copyright Cambridge University Press. (http://pespmc1.vub.ac.be/SYSTHEOR.html., 9 Mei 2005).
• “Analytic vs. Systemic Approaches”. Copyright © 1997 Principia Cybernetica - Referencing this page. (http://pespmc1.vub.ac.be/ANALSYST.html., 9 Mei 2005).
• Boaz Porat: A Course in Digital Signal Processing, Wiley, ISBN 0471149616

• P. P. Vaidyanathan and T. Chen (May 1995). "Role of anticausal inverses in multirate filter banks -- Part I: system theoretic fundamentals". IEEE Trans. Signal Proc. 43: 1090.

• P. P. Vaidyanathan and T. Chen (May 1995). "Role of anticausal inverses in multirate filter banks -- Part II: the FIR case, factorizations, and biorthogonal lapped transforms". IEEE Trans. Signal Proc. 43: 1103.