Aljabar

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas
Luncat ka: pituduh, paluruh
Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī anu manggih Aljabar

Aljabar mangrupa cabang tina bidang kaélmuan matématika nu kapanggih ku Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi.[1] Ngaran aljabar sorangan dicokot tina basa Arab "al-jabr" nu mibanda harti hubungan atawa pakampungan.[1] Aljabar bisa dihartikeun minangka cabang matematik nu ngulik konsép atanapi prinsip basajan jeung ngaréngsékeun masalah ku cara ngagunakeun lambang atawa aksara nu tangtu.[1] Contona, dina aljabar nu ilahar ngagunakeun hurup / lambang x anu ngagambarkeun nilai a nomer nu rék ditéangan. Konsép aljabar dipaké ku matematikawan dina prosés néangan pola hiji nomer.[1]

Sajarah Aljabar[édit | édit sumber]

Nurutkeun catetan sajarah nu aya, pamakéan aljabar geus dipikawanoh salila rébuan taun ka tukang.[1] Aljabar geus dipaké ku matematikawan di ngeunaan 3500 taun ka tukang di peradaban Mesopotamia.[1] Awal mula dikenalna ngaran aljabar nyaéta ti saprak al-Khwarizmi nulis dina bukuna nu boga judul The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.[1] Saterusna sumebarna istilah sanggeus karya ieu ditarjamahkeun ka sagala rupa basa Éropa ku mahasiswa-Na ngaranna Omar Khayyam.[1]

Rupa-rupa Aljabar[édit | édit sumber]

Sacara umum, aljabar bisa dibagi jadi sababaraha rupa, sahenteuna aya 5 jinis paling umum tina aljabar, nyaéta:[1]

Aljabar Dasar[édit | édit sumber]

Biasa disebut ogé aljabar eleménter, nyaéta jinis aljabar anu nalungtik sifat-sifat nu lumangsung kana operasi bilangan riil nu direkam kana bentuk simbol anu nuduhkeun kana konstanta sarta variabel.[1] Aljabar Dasar the nyaéta jinis aljabar nu sok kapanggih kuurang dina pelajaran di sakola. Aljabar Dasar aya pikeun maranéhanana anu bener teu nyaho kana aljabar.[1]

Aljabar Abstrak[édit | édit sumber]

Aljabar abstrak katelah aljabar modérn anu ngulik struktur Aljabar dina bentuk Ring,  Group, jeung Medan (widang) anu saterusna diajarkeun jeung ditetepkeun ku cara aksiomatis.[1]

Aljabar Linier[édit | édit sumber]

Aljabar ieu nalungtik sipat husus anu lumangsung di rohangan vektor. ogé ditalungtik aljabar matrix.[1]

Aljabar Universal[édit | édit sumber]

Nalungtik sipat tina struktur aljabar nu aya.[1]

Unsur-unsur Aljabar[édit | édit sumber]

  1. Variabel, konstanta, faktor Variabel / gaganti nyaéta lambang bilangan anu can dipikanyaho , biasana dilambangkan ku hurup leutik a, b, c, ..., z. Konstanta nyaéta suku tina hiji bentuk aljabar jeung mangrupa bilangan anu teu boga variabel[2]. Mun aya wilangan a jeung bisa dirobah jadi a= p.q di mana a,p, sarta q nu wilangan buleud mangka p jeung q disebut faktor a. contona: 7x + 3y-5y + 8x + 6 variabel: x jeung y konstanta: 6. 7x bisa digambarkeun jadi  7x = 7x.1 atawa 7x = 7.x jadi faktor 7x nyaéta 1, 7, x, 7x[2].
  2. Suku Sajinis jeung Suku teu Sajinis Suku mangrupa koéfisién variabel atawa konstan dina bentuk aljabar anu dipisahkeun maké operasi jumlah atawa bédana[2].
  3. Suku-suku séjénis mangrupa suku nu boga variabel jeung pangkat tina pirang-pirang variabel nu sarua[2]. contona: 5x jeung -3x, 2a² jeung ², y jeung 6y[2]

contona: 2x jeung 3x², -7y jeung -x² Suku hiji mangrupa bentuk aljabar nu teu disambungkeun ku jumlah jeung operasi bédana. contona: 2x, 4y, ...[2] Binomial mangrupa bentuk aljabar nu disambungkeun ku operasi tunggal atawa jumlah bédana. contona: 2x-4y, ²-5, ...[2] suku tilu disambungkeun ku sakur aljabar atawa béda dua operasi. contona: 2x² + 3 × -1, 3x + 4y-XY, ...[2]

Referensi[édit | édit sumber]

  1. a b c d e f g h i j k l m n Definisi Aljabar diakses tanggal 1 Maret 2015
  2. a b c d e f g h Mengenal Aljabar Lebih Dalam diakses tanggal 1 Maret 2015