Sebaran chi-kuadrat: Béda antarrépisi
m r2.7.3) (bot Ngarobih: hu:Khí-négyzet eloszlás |
m r2.7.3rc2) (Robot: Mengubah no:Kjikvadratfordeling menjadi no:Khikvadratfordeling |
||
Baris ka-59: | Baris ka-59: | ||
[[ko:카이제곱 분포]] |
[[ko:카이제곱 분포]] |
||
[[nl:Chi-kwadraatverdeling]] |
[[nl:Chi-kwadraatverdeling]] |
||
[[no: |
[[no:Khikvadratfordeling]] |
||
[[pl:Rozkład chi kwadrat]] |
[[pl:Rozkład chi kwadrat]] |
||
[[pt:Chi-quadrado]] |
[[pt:Chi-quadrado]] |
Révisi nurutkeun 22 Januari 2013 13.13
Keur satiap positip integer , sebaran chi-kuadrat nu mibanda k tingkat kabebasan nyaeta probability distribution variabel acak
numana Z1, ..., Zk ngarupakeun variabel normal bebas, masing-masing nilai ekspektasi 0 jeung varian 1. Sebaran ieu biasa ditulis
Lamun watesan linier homogen bebas ditumpukeun dina ieu variabel, kayaan sebaran dina watesan ieu nyaeta , dipastikeun salaku watesan "tingkat kabebasan". Characteristic function sebaran Chi-kuadrat nyaeta
Sebaran chi-kuadrat ngabogaan aplikasi numeris dina kaputusan statistik, contona dina tes chi-kuadrat jeung estimasi varian. Ieu bisa diasupkeun kana masalah estimasi mean dina populasi sebaran normal jeung masalah estimasi slope dina garis regression ku aturan dina sebaran-t student. Ieu diasupkeun kana sakabeh masalah analisa varian ku aturan dina sebaran-F, nu ngarupakeun sebaran perbandingan dua chi-kuadrat variabel acak.
Rumus probability density function nyaeta
jeung pk(x) = 0 keur x≤0. Di dieu Γ ngalambangkeun fungsi gamma.
Pendekatan normal
Lamun , saterusna nuju ka takterhingga, sebaran nuju ka normal. Sanajan kitu, kacenderunganna lalaunan (skewness nyaeta jeung kurtosis nyaeta ) sarta dua transpormasi umumna diperhatoskeun, unggal pendekatan normal leuwih gancang tinimbang sorangan:
Fisher nembongkeun yen ngadeukeutan sebaran normal nu mibanda mean jeung unit varian.
Wilson and Hilferty dina taun 1931 nembongkeun yen nyaeta pendekatan sebaran normal nu mibanda mean jeung varian .
Nilai ekspektasi tina variabel random ngabogaan sebaran chi-kuadrat nu mibanda k tingkat kabebasan k jeung varian nyaeta 2k. Median dina ieu kaayaan dideukeutan ku
Catetan yen 2 tingkat kabebasan nuju kana sebaran eksponensial.
Sebaran chi-kuadrat dina kasus husus nyaéta sebaran gamma.
Tempo Teorema Cochran.