Transformasi Fourier: Béda antarrépisi
Boehm (obrolan | kontribusi) |
Uchup19 (obrolan | kontribusi) mTidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris ka-1: | Baris ka-1: | ||
'''Transformasi Fourier''' nyéta hiji alat matematis anu ngawincik [[fungsi]] non-périodik kana fungsi-fungsi [[sinusoida]] anu nyusunna. Tranformasi Fourier ogé |
'''Transformasi Fourier''' nyéta hiji alat matematis anu ngawincik [[fungsi]] non-périodik kana fungsi-fungsi [[sinusoida]] anu nyusunna. Tranformasi Fourier ogé mangrupa alat pikeun ngarobah fungsi waktu kana wujud fungsi frékuénsi. |
||
Dina [[matématika]], lamun fungsi périodik bisa diwincik kana sajumlah dérét fungsi anu disebut deret Fourier ku rumus <math>x(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{jn\omega_o t}.</math> mangka géneralisasi pikeun fungsi non-périodik bisa dilakukeun maké rumus nu disebut transformasi Fourier. Jadi transformasi Fourier |
Dina [[matématika]], lamun fungsi périodik bisa diwincik kana sajumlah dérét fungsi anu disebut deret Fourier ku rumus <math>x(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{jn\omega_o t}.</math> mangka géneralisasi pikeun fungsi non-périodik bisa dilakukeun maké rumus nu disebut transformasi Fourier. Jadi transformasi Fourier mangrupa generalisasi tina [[dérét Fourier]] |
||
== Définisi == |
== Définisi == |
||
Lamun x(t) |
Lamun x(t) mangrupa hiji sinyal non-périodik. Mangka transformasi Fourier x(t), anu dilambangkeun ku <math>\mathcal{F}</math>, didéfinisikeun ku |
||
:<math>X(\omega) = \mathcal {F}\{x(t)\} = \int \limits _{-\infty}^{\infty} x(t)\ e^{-j \omega t}\,dt </math> |
:<math>X(\omega) = \mathcal {F}\{x(t)\} = \int \limits _{-\infty}^{\infty} x(t)\ e^{-j \omega t}\,dt </math> |
||
Baris ka-15: | Baris ka-15: | ||
== Sifat Transformasi Fourier == |
== Sifat Transformasi Fourier == |
||
Urang ngagunakeun perlambang <math>x(t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad X(\omega)</math> pikeun ngalambangkeun yén ''x''(''t'') jeung ''X''(ω) |
Urang ngagunakeun perlambang <math>x(t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad X(\omega)</math> pikeun ngalambangkeun yén ''x''(''t'') jeung ''X''(ω) mangrupa pasangan transformasi Fourier. |
||
1. Liniéritas (superposisi): |
1. Liniéritas (superposisi): |
Révisi nurutkeun 6 Agustus 2015 11.04
Transformasi Fourier nyéta hiji alat matematis anu ngawincik fungsi non-périodik kana fungsi-fungsi sinusoida anu nyusunna. Tranformasi Fourier ogé mangrupa alat pikeun ngarobah fungsi waktu kana wujud fungsi frékuénsi.
Dina matématika, lamun fungsi périodik bisa diwincik kana sajumlah dérét fungsi anu disebut deret Fourier ku rumus mangka géneralisasi pikeun fungsi non-périodik bisa dilakukeun maké rumus nu disebut transformasi Fourier. Jadi transformasi Fourier mangrupa generalisasi tina dérét Fourier
Définisi
Lamun x(t) mangrupa hiji sinyal non-périodik. Mangka transformasi Fourier x(t), anu dilambangkeun ku , didéfinisikeun ku
Kabalikan transformasi Fourier dilambangkeun ku sarta didéfiniskieun kieu:
- pikeun tiap angka ril t.
dimana disebut pasangan transformasi Fourier.
Sifat Transformasi Fourier
Urang ngagunakeun perlambang pikeun ngalambangkeun yén x(t) jeung X(ω) mangrupa pasangan transformasi Fourier.
1. Liniéritas (superposisi):
2. Kakalian
(konvensasi normalisasi uniter) (konvensi non-uniter) (frekuensi biasa)
3. Modulasi:
4. Géséran waktu
5. Géséran frékuénsi:
6. Skala:
7. Lawan / kabalikan waktu:
8. Dualitas:
9. Diferensiasi waktu:
10. Diferensiasi frékuénsi:
11. Integrasi:
Transformasi Fourier tina sawatara sinyal nu mangfaat
No. | Fungsi waktu | Transfirmasi Fourier (doméin Frékuénsi) |
---|---|---|
1. | 1 | |
2. | ||
3. | 1 | |
4. | ||
5. | ||
6. | ||
7. | ||
8. | pikeun a>0 | |
9. | pikeun a>0 |
Tempo ogé
- Dérét Fourier
- Transformasi Fourier gancang (Fast Fourier transform, FFT)
- Transformasi Laplace
- Transformasi Fourier diskrit
- Transformasi Fourier fraksional
- Transformasi kanonik liniér
- Transformasi sinus Fourier
- Transformasi Fourier laun (Short-time Fourier transform)
- Pamrosésan sinyal analog
Rujukan
- Всё о Mathcad Citakan:Ref-ru
- Fourier Transforms from eFunda - includes tables
- Dym & McKean, Fourier Series and Integrals. (For readers with a background in mathematical analysis.)
- K. Yosida, Functional Analysis, Springer-Verlag, 1968. ISBN 3-540-58654-7
- L. Hörmander, Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag, 1976. (Somewhat terse.)
- A. D. Polyanin and A. V. Manzhirov, Handbook of Integral Equations, CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4
- R. G. Wilson, "Fourier Series and Optical Transform Techniques in Contemporary Optics", Wiley, 1995. ISBN-10: 0471303577
- R. N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, 3rd ed., Boston, McGraw Hill, 2000.
Tumbu kaluar
- Tables of Integral Transforms at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
- (en) Eric W. Weisstein, Fourier Transform di MathWorld.
- Fourier Transform Module by John H. Mathews
- Extending Laplace & Fourier Transforms by Dr. Shervin Erfani