Transformasi Fourier: Béda antarrépisi

Ti Wikipédia Sunda, énsiklopédi bébas
Konten dihapus Konten ditambahkan
Boehm (obrolan | kontribusi)
Uchup19 (obrolan | kontribusi)
mTidak ada ringkasan suntingan
Baris ka-1: Baris ka-1:
'''Transformasi Fourier''' nyéta hiji alat matematis anu ngawincik [[fungsi]] non-périodik kana fungsi-fungsi [[sinusoida]] anu nyusunna. Tranformasi Fourier ogé mangrupakeun alat pikeun ngarobah fungsi waktu kana wujud fungsi frékuénsi.
'''Transformasi Fourier''' nyéta hiji alat matematis anu ngawincik [[fungsi]] non-périodik kana fungsi-fungsi [[sinusoida]] anu nyusunna. Tranformasi Fourier ogé mangrupa alat pikeun ngarobah fungsi waktu kana wujud fungsi frékuénsi.


Dina [[matématika]], lamun fungsi périodik bisa diwincik kana sajumlah dérét fungsi anu disebut deret Fourier ku rumus <math>x(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{jn\omega_o t}.</math> mangka géneralisasi pikeun fungsi non-périodik bisa dilakukeun maké rumus nu disebut transformasi Fourier. Jadi transformasi Fourier mangrupakeun generalisasi tina [[dérét Fourier]]
Dina [[matématika]], lamun fungsi périodik bisa diwincik kana sajumlah dérét fungsi anu disebut deret Fourier ku rumus <math>x(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{jn\omega_o t}.</math> mangka géneralisasi pikeun fungsi non-périodik bisa dilakukeun maké rumus nu disebut transformasi Fourier. Jadi transformasi Fourier mangrupa generalisasi tina [[dérét Fourier]]


== Définisi ==
== Définisi ==
Lamun x(t) mangrupakeun hiji sinyal non-périodik. Mangka transformasi Fourier x(t), anu dilambangkeun ku <math>\mathcal{F}</math>, didéfinisikeun ku
Lamun x(t) mangrupa hiji sinyal non-périodik. Mangka transformasi Fourier x(t), anu dilambangkeun ku <math>\mathcal{F}</math>, didéfinisikeun ku


:<math>X(\omega) = \mathcal {F}\{x(t)\} = \int \limits _{-\infty}^{\infty} x(t)\ e^{-j \omega t}\,dt </math>
:<math>X(\omega) = \mathcal {F}\{x(t)\} = \int \limits _{-\infty}^{\infty} x(t)\ e^{-j \omega t}\,dt </math>
Baris ka-15: Baris ka-15:


== Sifat Transformasi Fourier ==
== Sifat Transformasi Fourier ==
Urang ngagunakeun perlambang <math>x(t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad X(\omega)</math> pikeun ngalambangkeun yén ''x''(''t'') jeung ''X''(ω) mangrupakeun pasangan transformasi Fourier.
Urang ngagunakeun perlambang <math>x(t) \quad \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\quad X(\omega)</math> pikeun ngalambangkeun yén ''x''(''t'') jeung ''X''(ω) mangrupa pasangan transformasi Fourier.


1. Liniéritas (superposisi):
1. Liniéritas (superposisi):

Révisi nurutkeun 6 Agustus 2015 11.04

Transformasi Fourier nyéta hiji alat matematis anu ngawincik fungsi non-périodik kana fungsi-fungsi sinusoida anu nyusunna. Tranformasi Fourier ogé mangrupa alat pikeun ngarobah fungsi waktu kana wujud fungsi frékuénsi.

Dina matématika, lamun fungsi périodik bisa diwincik kana sajumlah dérét fungsi anu disebut deret Fourier ku rumus mangka géneralisasi pikeun fungsi non-périodik bisa dilakukeun maké rumus nu disebut transformasi Fourier. Jadi transformasi Fourier mangrupa generalisasi tina dérét Fourier

Définisi

Lamun x(t) mangrupa hiji sinyal non-périodik. Mangka transformasi Fourier x(t), anu dilambangkeun ku , didéfinisikeun ku

Kabalikan transformasi Fourier dilambangkeun ku sarta didéfiniskieun kieu:

  pikeun tiap angka ril t.

dimana disebut pasangan transformasi Fourier.

Sifat Transformasi Fourier

Urang ngagunakeun perlambang pikeun ngalambangkeun yén x(t) jeung X(ω) mangrupa pasangan transformasi Fourier.

1. Liniéritas (superposisi):

2. Kakalian

        (konvensasi normalisasi uniter)
        (konvensi non-uniter)
        (frekuensi biasa)

3. Modulasi:

4. Géséran waktu

5. Géséran frékuénsi:

6. Skala:

7. Lawan / kabalikan waktu:

8. Dualitas:

9. Diferensiasi waktu:

10. Diferensiasi frékuénsi:

11. Integrasi:

Transformasi Fourier tina sawatara sinyal nu mangfaat

No. Fungsi waktu Transfirmasi Fourier (doméin Frékuénsi)
1. 1
2.
3. 1
4.
5.
6.
7.
8. pikeun a>0
9. pikeun a>0

Tempo ogé

Rujukan

  • Всё о Mathcad Citakan:Ref-ru
  • Fourier Transforms from eFunda - includes tables
  • Dym & McKean, Fourier Series and Integrals. (For readers with a background in mathematical analysis.)
  • K. Yosida, Functional Analysis, Springer-Verlag, 1968. ISBN 3-540-58654-7
  • L. Hörmander, Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag, 1976. (Somewhat terse.)
  • A. D. Polyanin and A. V. Manzhirov, Handbook of Integral Equations, CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4
  • R. G. Wilson, "Fourier Series and Optical Transform Techniques in Contemporary Optics", Wiley, 1995. ISBN-10: 0471303577
  • R. N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, 3rd ed., Boston, McGraw Hill, 2000.

Tumbu kaluar