Véktor (rohangan)

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas
Luncat ka: pituduh, sungsi

Véktor dina matematika mangrupakeun diménsi nu boga arah tujuan nu tangtu. Véktor bisa digambarkeun ku sajumlah komponén nu tangtu, gumantung kana sistem anu dipaké. Conto vVektor dina matematika mangrupa besaran jeung arah nu tangtu. Vektor bisa dideskripsikan kalawan sajumlah komponén nu tangtu, gumantung ti sistem anu dipaké. Conto véktor anu kawéntar nyaéta gaya gravitasi. Gaya gravitasi henteu ngan ngabogaan gedé, tapi ogé tujuan ka puseur gravitasi bumi.

Panjang véktor[édit | sunting sumber]

Pikeun néangan panjang hiji véktor dina rohangan euklidian tilu diménsi, bisa dipaké cara kieu:

\left\|\mathbf{a}\right\|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}

Sarat saruana duan véktor[édit | sunting sumber]

Dua véktor dingaranan sarua lamun duanana ngabogaan panjang sarta tujuan anu sarua

Kasajajaran dua véktor[édit | sunting sumber]

Dua véktor disebut sajajar (paralel) lamun garis anu ngagambarkeun dua véktor kasebut sajajar.

Operasi véktor[édit | sunting sumber]

Kakalian skalar[édit | sunting sumber]

Hiji véktor bisa dikalikan jeung skalar sarta ngahasilkeun vektor ogé, véktor hasilna nyaéta:

r\mathbf{a}=(ra_1)\mathbf{i} + (ra_2)\mathbf{j} + (ra_3)\mathbf{k}

Tatambahan jeung kukurangan véktor[édit | sunting sumber]

Contona véktor a=a1i + a2j + a3k sarta b=b1i + b2j + b3k.

Hasil ti a ditambah b nyaéta:

\mathbf{a}+\mathbf{b} = (a_1+b_1)\mathbf{i} + (a_2+b_2)\mathbf{j} + (a_3+b_3)\mathbf{k}

Kukurangan véktor ogé lumaku ku cara anu kurang leuwih sarua

Véktor hijian (unit vector)[édit | sunting sumber]

Véktor hijian nyaéta véktor anu ngabogaan panjang 1 hijian panjang. Véktor hijian ti sahiji véktor bisa ditéang ku cara:

\mathbf{\hat{a}} = \frac{\mathbf{a}}{\left\|\mathbf{a}\right\|} = \frac{a_1}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{i}} + \frac{a_2}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{j}} + \frac{a_3}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{k}}

Tempo ogé[édit | sunting sumber]