Rasio korelasi

Dina statistik, rasio korelasi nyaéta ukuran hubungan antara dispersi statistik dina kategori individu jeung dispersi lintasan tina sakabéh populasi atawa sampel.

Upamana unggal observasi nyaéta y_xi nu mana x nembongkeun kategori nu di-observasi sarta xi nyaéta ngaran tina bagian observasi. Urang bakal nuliskeun n_x keur jumlah observasi dina kategori x (teu pati penting keur nilai nu béda tina x) sarta

${\overline {y_{x}}}={\frac {\sum _{i}y_{xi}}{n_{x}}}$ and ${\overline {y}}={\frac {\sum _{x}n_{x}{\overline {y_{x}}}}{\sum _{x}n_{x}}}$

maka rasio korelasi η (eta) dihartikeun salaku

$\eta ^{2}={\frac {\sum _{x}n_{x}({\overline {y_{x}}}-{\overline {y}})^{2}}{\sum _{xi}(y_{xi}-{\bar {y}})^{2}}}$ nu bisa ogé ditulis saperti ${\frac {\sigma _{\overline {y}}^{2}}{\sigma _{y}^{2}}}$.

Hal ieu mangrupa catetan penting lamun hubungan antara nilai $x\;\$ jeung nilai ${\overline {y_{x}}}$ linier (nu salawasna bener lamun ngan dua kamungkinan keur x) hal ieu bakal méré hasil nu sarua saperti koefisien korelasi; maka lamun taya rasio korelasi bakal leuwih gedé dina besaran, sanajan angger teu leuwih ti 1 dina éta besaran. Hal ieu bisa dipaké keur mutuskeun hubungan non-linier.