Sebaran Wishart

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas basa Sunda
Luncat ka: pituduh, sungsi

Dina statistik, sebaran Wishart, ngaran keur ngahargaan ka John Wishart, salah sahiji kulawarga probability distribution keur nonnegative-definite nilai-matrix variabel random ("matriks random"), diartikeun di handap ieu. Anggap

X_1\sim N_p(0,V),

dina hal ieu X1 nyaeta p×1 nilai-vektor-kolom variabel random ("vektor random") nu ngarupakeun sebaran normal, numana nilai ekspektasi nyaeta p×1 vektor kolom nu asup sakabehna nol, sarta varian nyaeta p×p matrik nonnegative definite V. Urang ngabogaan

E(X)=\mu

jeung

\mbox{var}(X)=E((X-\mu)(X-\mu)')=V

dimana unggal transpose matrik A dilambangkeun A′.

Saterusna tempo X1, ..., Xn ngarupakeun independent and identically distributed. Saterusna sebaran Wishart nyaeta probability distribution tina matrik random p×p

S=\sum_{i=1}^n X_i X_i'.

Salah sahiji yen S mibanda sebaran probabiliti dituliskeun ku

S\sim W_p(V,n).

Integer positip n ngarupakeun angka tingkat kabebasan.

Lamun p = 1 jeung V = 1 mangka ieu sebaran ngarupakeun sebaran chi-kuadrat.

Sebaran Wishart sering dipake likelihood-ratio test dina analisa multivariate statistik.