Akaike information criterion

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas
Luncat ka: pituduh, sungsi

Akaike information criterion (AIC) (dibacana ah-kah-ee-keh), dimekarkeun Professor Hirotsugu Akaike (赤池 弘次) (1927-) dina 1971 sarta diusulkeun dina taun 1974, nyaéta model statistik ukuran fit. Model ieu ngitung goodness-of-fit relatif tina sababaraha model statistik nu aya saméméhna numana sampel data geus aya. Model ieu maké rarangka gawe analisa informasi nu taliti dumasar kana konsep entropy. Ide satukangeun AIC ieu nyaéta ku ayana karuwetan dina model nu babarengan jeung datangna data séjén kana model tur ngahadilkan ukuran di antara duanana.

Rumusan AIC nyaéta , numana k nyaéta jumlah parameters, jeung L nyaéta fungsi likelihood.

Ilaharna, eror sebaran normal diasumsikeun sarta diitung maké rumus , numama n nyaéta lobana observasi jeung RSS nyaéta sesa kuadrat kasalahan.

Model nu loba parameterna bakal nembongkeun fit nu alus kana data, tapi bakal mibanda tingkat kabebasan nu saeutik tur pamakéan nu heureut. Kasaimbangan ieu bakal nyababkeun overfitting. Dina kaayaan ieu leuwih hade dipilih model nu ngabogaan nilai AIC pangleutikna. Metode AIC nyoba keur nangtukeun model minimal nu nerangkeun data kalayan bener, nu mungkin beda jeung metoda nu leuwih tradisional dina nyieun model, saperto nu mimiti tina null hypothesis.

Variasi tina AIC kaasup AICc, QAIC, jeung QAICc.

AICc leuwih hade tinimbang AIC lamun ukuran sampel, n, saeutik. Rumus AICc nyaéta:

AICc = AIC + 2k(k + 1) / (n - k - 1), or

AICc = -2ln(L) + 2k(n / (n - k - 1)).

Sabab AICc konvergen jeung AIC keur n nu loba, disarankeun sacara praktis maké AICc dina unggal kasus ( Burnham and Anderson, 2004).

QAIC dideukeutkeun keur over-dispersion atawa teu pas dina fit, saperti diartikeun:

QAIC = -[2ln(L)/c] + 2k,

numana c mangrupa faktor inflation.

Keur ukuran sample nu leutik QAIC nyaéta:

QAICc = QAIC + 2k(k + 1) / (n - k - 1).

Metoda ieu loba dimekarkeun di widang séjén saperti dina widang teknik sipil, upamana dina widang géoteknik, saperti Akaike Bayesian Information Criterion jeung Extended Bayesian Method.

Rujukan[édit | édit sumber]

  • Akaike, Hirotugu (December 1974). "A new look at the statistical model identification". IEEE Transactions on Automatic Control 19 (6): 716–723.
  • Burnham, K.P., and D.R. Anderson. 2002. Model Selection and Multimodel Inference: A Practical-Théoretic Approach, 2nd Edition. Springer, New York. ISBN 0-387-95364-7.
  • Burnham, K.P., and D.R. Anderson. 2004. Multimodel Inference: understanding AIC and BIC in Model Selection, Amsterdam Workshop on Model Selection (available online: PDF)
  • Yusuke Honjo and Budhi Setiawan. 2004. On selection of a prior distribution in inverse analysis by Akaike Bayesian Information Criterion.Journal of Applied Mechanic JSCE, vol. 7. no. 1-2004 p. 145 - 154 in Japanese

Tempo oge[édit | édit sumber]

Tumbu kaluar[édit | édit sumber]