Sebaran Wishart

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas basa Sunda
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian

Dina statistik, sebaran Wishart, ngaran keur ngahargaan ka John Wishart, salah sahiji kulawarga probability distribution keur nonnegative-definite nilai-matrix variabel random ("matriks random"), dihartikeun di handap ieu. Anggap

dina hal ieu X1 nyaéta p×1 nilai-vektor-kolom variabel random ("vektor random") nu mangrupa sebaran normal, nu mana nilai ekspektasi nyaéta p×1 vektor kolom nu asup sakabéhna nol, sarta varian nyaéta p×p matrik nonnegative definite V. Urang mibanda

jeung

di mana unggal transpose matrik A dilambangkeun A′.

Saterusna tempo X1, ..., Xn mangrupa independent and identically distributed. Saterusna sebaran Wishart nyaéta probability distribution tina matrik random p×p

Salah sahiji yén S mibanda sebaran probabiliti dituliskeun ku

Integer positip n mangrupa angka tingkat kabebasan.

Lamun p = 1 jeung V = 1 mangka ieu sebaran mangrupa sebaran chi-kuadrat.

Sebaran Wishart sering dipaké likelihood-ratio test dina analisa multivariate statistik.