Sistem (pamrosésan sinyal)

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas
Luncat ka: pituduh, sungsi
Gambaran hiji sistem nu nutup sarta watesna

Sistem, nu asalna ti basa Latén (systēma) sarta basa Yunani (sustēma) nyaéta hiji wangun anu dibentuk ku sekumpulan éntitas anu silih interaksi atawa silih gumantung, boh ril boh abstrak.

Réprésentasi sistem[édit | édit sumber]

Dina pamrosésan sinyal, sistem nyaéta modél matematika tina hiji prosés fisik anu matalikeun sinyal asupan (sinyal sumber atawa sinyal jieunan) jeung sinyal kaluaran (sinyal réspon).

Upamana waé x(t) jeung y(t) masing masing mangrupakeun sinyal asupan jeun sinyal kaluaran tina hiji sistem, mangka sistem kasebut dianggap ngarobah x(t) jadi y(t). Prosés ngarobah ieu dilambangkeun ku:

y(t) = \mathcal {T}\ [ x(t) ]

dimana \mathcal {T} mangrupakeun operator nu ngahasilkeun y(t)</math> tina x(t) saperti dijelaskeun dina gambar di handap ieu:

Gambaran hiji sistem dina pamrosésan sinyal

\mathcal {T} disebut ogé fungsi transfer. Pikeun doméin waktu fungsi transfer dilambangkeun ku h(t)

Kelasifikasi sistem[édit | édit sumber]

Sistem waktu kontinyu jeung sistem waktu diskrit[édit | édit sumber]

Lamun sinyal asupan x(t) jeung sinyal kaluaran y(t) tina hiji sistem mangrupakeun sinyal-sinyal waktu kontinyu mangka sistem kasebut disebut sistem kontinyu waktu.

Lamun sinyal asupan x(t) jeung sinyal kaluaran y(t) tina hiji sistem mangrupakeun sinyal-sinyal waktu diskrit mangka sistem dimaksud disebut sistem waktu diskrit.

Sistem liniér[édit | édit sumber]

Sistem liniér nyaéta sistem anu nedunan sarat tatambahan (aditivitas) jeung homogénitas.

Aditivitas[édit | édit sumber]

\mathcal {T} [ x_1(t) + x_2(t) ] = \mathcal [ x_1(t) ] + \mathcal [ x_2(t) ] =  y_1(t) + y_2(t) pikeun sakabéh sinyal asupan x_1(t) jeung x_2(t)

Homogénitas[édit | édit sumber]

y(t) = \mathcal {T} [ ax(t) ] = a\mathcal {T} [ x(t) ] = ay(t) pikeun sakabéh sinyal asupan x(t) jeun skalar a.

Sakabéh sistem anu teu nedunan sarat aditivitas jeung homogénitas digolongkeun sabagé sistem nonliniér.

Sistem invarian waktu[édit | édit sumber]

Lamun sistem nedunan sarat \mathcal {T} [x(t - t_o)] = y(t - t_o) , dimana t_o mangrupakeun hiji konstanta, mangka sistem nu dimaksud disebut sistem invarian waktu atawa sistem tetep.

Hiji sistem anu teu nedunan sarat di luhur disebut sistem nu variasi dumasar waktu (time-varying system).

Sistem invarian waktu liniér[édit | édit sumber]

Lamun sistem liniér sarta invarian waktu mangka sistem nu dimaksud disebut sistem invarian waktu liniér atawa linear time-invariant (LTI) system.

Tempo ogé[édit | édit sumber]

Rujukan[édit | édit sumber]

  • P. P. Vaidyanathan and T. Chen (May 1995). "Role of anticausal inverses in multirate filter banks -- Part I: system theoretic fundamentals". IEEE Trans. Signal Proc. 43: 1090.
  • P. P. Vaidyanathan and T. Chen (May 1995). "Role of anticausal inverses in multirate filter banks -- Part II: the FIR case, factorizations, and biorthogonal lapped transforms". IEEE Trans. Signal Proc. 43: 1103.