Sebaran Weibull

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas basa Sunda
Luncat ka: pituduh, sungsi

Dina tiori probabiliti jeung statistik, sebaran Weibull (nyokot tina ngaran Wallodi Weibull) nyaeta probability distribution kontinyu nu mibanda probability density function

 f(x) = (k/\lambda) (x/\lambda)^{(k-1)} e^{-(x/\lambda)^k} \qquad \mbox{for } x>0

numana k >0 nyaeta parameter bentuk jeung λ > 0 nyaetra parameter skala sebaran.

Weibull1.pngWeibull2.png

Fungsi kumulatip densiti diartikeun ku

 F(x) = 1- e^{-(x/\lambda)^k} \qquad \mbox{for } x>0

Sebaran eksponensial (lamun k = 1) sarta sebaran Rayleigh (lamun k = 2) ngarupakeun dua kasus husus dina sebaran Weibull.

sebaran Weibull geus ilahar dipake dina model waktu sanggeus alat teknis gagal. Lamun laju gagalna alat nurun dumasar kana waktu, mangka pilih k < 1 (hasil tina nurunna densiti f). Lamun laju gagalna alat angger kana waktu, mangka pilih k = 1, hasil tina nurunna fungsi f. Lamun laju gagalna alat naek kana waktu, mangka pilih k > 1 sarta tangtukeun densiti f nu naek ka arah maksimum sarta nurun salawasna. Pabrik salawasna nyadiakeun bentuk sarta skala paramater keur sebaran waktu hirup tina sababaraha alat. Sebaran Weibull bisa oge dipake model sebaran kecepatan angin di lokasi di bumi. Unggal lokasi dicirikeun ku sabagean parameter bentuk jeung skala.

Nilai ekspektasi sarta simpangan baku tina variabel acak Weibull bisa ditembongkeun dina watesan fungsi gamma:

E(X) = λ Γ((k + 1) / k) sarta
var(X) = λ2[Γ((k + 2) / k) - Γ2((k + 1) / k)]

Tumbu kaluar[édit | sunting sumber]