Geometri simpangan baku

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas
Luncat ka: pituduh, sungsi

Géometri simpangan baku ngajelaskeun kumaha sumebarna data tina susunan average nu ditempo nyaéta geometric mean. Lamun méan tina susunan {A1, A2, ... , An} dilambangkeun ku μg, maka géomteri simpangan baku nyaéta

.

Panurunan[édit | édit sumber]

Lamun géometri méan nyaéta

saterusna dicokot dina bentuk natural logarithm dua sisi ngahasilkeun

.

Hasil logaritma mangrupa jumlah logaritma, sabab kitu

.

Bisa ditempo yén mangrupa arithmetic mean tina susunan data , saba kitu aritmetika simpangan baku tina susunan nu sarua bakal jadi

.

'Koreksi: aritmetika simpangan baku susunan ieu nunjukeun hal nu bener. Ngan heunteu keur simpangan baku. Ngabuktikeun salahna, itung kovarian dua susunan data ku cara di luhur. Hasil eksponensial nunjukeun yén kovarian teu-negatif, nu taya alesan (kovarian bisa jadi negatif). Hasil eksponensial dua sisi dina persamaan (1). Q.E.D.

Geometri skor standar[édit | édit sumber]

Géometri versi skor standar nyaéta

.

Lamun data géometri méan, simpangan baku, jeung skor-z dipikanyaho, maka raw score bisa di-rekonstruksi ku

Hubunganna jeung sebaran log-normal[édit | édit sumber]

Géometri simpangan baku pakait jeung sebaran log-normal. Sebaran log-normal nyaéta sebaran normal hasil transformasi nilai logaritmik. Ku cara susunan transformasi logaritma sederhana bisa ditempo ten géometri simpangan baku mangrupa nilai eksponensial tina simpangan baku nilai transformasi log(e.g. exp(stdev(ln(A))));

Sabab kitu, sampel data géometri méan jeung géometri simpangan baku ti populasi log géometric méan jeung géometric simpangan baku bisa dipaké keur nga-estimasi confidence interval ku jalan arithmetic méan jeung simpangan baku nu digunakeun keur nga-estimasi confidence interval dina sebaran normal. Keur diskusi sacara lengkep tempo di sebaran log-normal.

Tempo ogé[édit | édit sumber]

geometric mean, sebaran Log-normal, natural logarithm