Sebaran Cauchy

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas
Luncat ka: pituduh, sungsi

Sebaran Cauchy mangrupa probability distribution nu mibanda probability density function

dimana t nyaéta parameter lokasi jeung s nyaéta parameter skala. Kasus husus lamun t = 0 jeung s = 1 disebut standar sebaran Cauchy nu mibanda probability density function

Sebaran Cauchy salawasna dipaké conto keur ngahartikeun sebaran nu teu ngabogaan mean, varian atawa moments pangluhurkeun, sanajan mode jeung median duanana dihartikeun sarua jeung nol.

Lamun U jeung V mangrupa dua sebaran normal variabel acak bebas nu mibanda nilai ekspektasi 0 jeung varian 1, saterusna rasio U/V ngabogaan standar sebaran Cauchy.

Lamun X1, ..., Xn mangrupa variabel random independent, mibanda standar Cauchy, mangka sampel méan (X1 + ... + Xn)/n sarua ngabogaan standar sebaran Cauchy. Ieu conto keur ngabuktikeun yén hipotesa varian terhingga dina central limit theorem teu bisa dileungitkeun (sanajan bisa digantikeun ku nu sejen, dina kasus asumsi lemah). Keur nempo yén ieu bener, itung fungsi karakteristik

numana mangrupa sampel méan.

Sebaran Cauchy mangrupa sebaran-t student nu ngan mibanda hiji tingkat kabebasan.

Sebaran Cauchy kadangkala disebut sebaran Lorentz.

Tumbu kaluar[édit | édit sumber]