Sebaran Weibull

Dina tiori probabiliti jeung statistik, sebaran Weibull (nyokot tina ngaran Wallodi Weibull) nyaéta probability distribution kontinyu nu mibanda probability density function

$f(x)=(k/\lambda )(x/\lambda )^{(k-1)}e^{-(x/\lambda )^{k}}\qquad {\mbox{for }}x>0$

nu mana k >0 nyaéta parameter bentuk jeung λ > 0 nyaetra parameter skala sebaran.

Fungsi kumulatip densiti dihartikeun ku

$F(x)=1-e^{-(x/\lambda )^{k}}\qquad {\mbox{for }}x>0$

Sebaran eksponensial (lamun k = 1) sarta sebaran Rayleigh (lamun k = 2) mangrupa dua kasus husus dina sebaran Weibull.

sebaran Weibull geus ilahar dipaké dina modél waktu sanggeus alat teknis gagal. Lamun laju gagalna alat nurun dumasar kana waktu, mangka pilih k < 1 (hasil tina nurunna densiti f). Lamun laju gagalna alat angger kana waktu, mangka pilih k = 1, hasil tina nurunna fungsi f. Lamun laju gagalna alat naek kana waktu, mangka pilih k > 1 sarta tangtukeun densiti f nu naek ka arah maksimum sarta nurun salawasna. Pabrik salawasna nyadiakeun bentuk sarta skala paramater keur sebaran waktu hirup tina sababaraha alat. Sebaran Weibull bisa ogé dipaké modél sebaran kecepatan angin di lokasi di bumi. Unggal lokasi dicirikeun ku sabagéan paraméter bentuk jeung skala.

Nilai ekspektasi sarta simpangan baku tina variabel acak Weibull bisa ditembongkeun dina watesan fungsi gamma:

E(X) = λ Γ((k + 1) / k) sarta

var(X) = λ²[Γ((k + 2) / k) - Γ²((k + 1) / k)]

Tumbu kaluar

• The Weibull distribution (with examples, properties, and calulators).
• The Weibull plot.