Autocovariance

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas basa Sunda
Luncat ka: pituduh, sungsi

Dina statistics, deret waktu atawa signal kontinyu Xt, autocovariance nyaeta kovarian signal lawan versi ganti-waktuna sorangan. Lamun unggal tetapan dina runtuyan ngabogaan mean, E[Xt] = μt, mangka autocovariance dirumuskeun ku

\, \gamma(i,j) = E[(X_i - \mu_i)(X_j - \mu_j)].\,

Numana E nyaeta operator ekspektasi. Lamun Xt nyaeta stationari orde-dua mangka definisi saterusna leuwih ilahar dipake:

\, \gamma(k) = E[(X_i - \mu)(X_{i-k} - \mu)].\,

Notasi k nyaeta lobana signal nu geus diganti jeung ilaharna dipake salaku lag. Waktu dinormalkeun ku cara ngabagi ku varianna σ2 mangka autokovarian jadi autokorelasi R(k), nyaeta

 R(k) = \frac{\gamma(k)}{\sigma^2}.\,

Sanajan kitu, sababara widang make watesan autokovarian keur ngagantikeun autokorelasi atawa sabalikna.

Autokovarian bisa dipikanyaho salaku ukuran sabaraha ilaharna signa dina versi ganti-waktuna sorangan numana autokovarian σ2 nembongkeun korelasi nu sampurna dina waktu lag. Normalisasi ku varian bakal aya diantara [−1, 1].

Rujukan[édit | sunting sumber]

  • P. G. Hoel (1984): Mathematical Statistics, New York, Wiley