Sebaran gamma

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas
Jump to navigation Jump to search

Dina tiori probabiliti jeung statistik, sebaran gamma nyaéta probability distribution kontinyu. Probability density function bisa digambarkeun di watesan fungsi gamma:

nu mana k > 0 nyaéta parameter bentuk jeung θ > 0 nyaéta parameter skala sebaran gamma .

Cumulative distribution function bisa ditembongkeun dina watesan incomplete gamma function,

Nilai ekspektasi sarta varian tina variabel random gamma X nyaéta:

Lamun mibanda sebaaran gamma mibanda paraméter jeung θ, sarta mibanda sebaran gamma mibanda paramater jeung θ, mangka mibanda sebaran gamma mibanda paraméter jeung θ.

Lamun k sarua jeung 1, sebaran gamma mangrupa sebaran eksponensial mibanda paraméter θ. Jumlah n variabel eksponensial, sakabéhna mibanda paraméter θ nu sarua, mangrupa variabel gamma nu mibanda paraméter n jeung θ.

Lamun k mangrupa integer, sebaran gamma mangrupa Erlang distribution (keur ngahargaan ka A.K. Erlang) sarta sebaran probabiliti waktu tunggu tina nu-k "datang" dina hiji-dimensi Poisson process nu mibanda intensitas 1/θ.

Lamun k mangrupa satengah-integer sarta θ = 2, mangka sebaran distribution mangrupa sebaran chi-kuadrat nu mibanda 2 k tingkat kabébasan.

Sebaran gamma mangrupa sebaran probabiliti infinitely divisible .

Sumber sejen[édit | édit sumber]

  • R.V. Hogg and A.T. Craig. Introduction to Mathematical Statistics, 4th edition. New York: Macmillan, 1978. (See Section 3.3.)