Sebaran gamma

Ti Wikipédia, énsiklopédia bébas
Luncat ka: pituduh, sungsi

Dina tiori probabiliti jeung statistik, sebaran gamma nyaeta probability distribution kontinyu. Probability density function bisa digambarkeun di watesan fungsi gamma:

numana k > 0 nyaeta parameter bentuk jeung θ > 0 nyaeta parameter skala sebaran gamma .

Cumulative distribution function bisa ditembongkeun dina watesan incomplete gamma function,

Nilai ekspektasi sarta varian tina variabel random gamma X nyaeta:

Lamun ngabogaan sebaaran gamma mibanda parameter jeung θ, sarta ngabogaan sebaran gamma mibanda paramater jeung θ, mangka ngabogaan sebaran gamma mibanda parameter jeung θ.

Lamun k sarua jeung 1, sebaran gamma ngarupakeun sebaran eksponensial mibanda parameter θ. Jumlah n variabel eksponensial, sakabehna mibanda parameter θ nu sarua, ngarupakeun variabel gamma nu mibanda parameter n jeung θ.

Lamun k ngarupakeun integer, sebaran gamma ngarupakeun Erlang distribution (keur ngahargaan ka A.K. Erlang) sarta sebaran probabiliti waktu tunggu tina nu-k "datang" dina hiji-dimensi Poisson process nu mibanda intensitas 1/θ.

Lamun k ngarupakeun satengah-integer sarta θ = 2, mangka sebaran distribution ngarupakeun sebaran chi-kuadrat nu mibanda 2 k tingkat kabebasan.

Sebaran gamma ngarupakeun sebaran probabiliti infinitely divisible .

Sumber sejen[édit | édit sumber]

  • R.V. Hogg and A.T. Craig. Introduction to Mathematical Statistics, 4th edition. New York: Macmillan, 1978. (See Section 3.3.)